[简答题]结合实例简要分析数学概念教学的基本要求。

参考答案:数学概念是反映客观事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维形式，数学概念学习的本质就是概括出数学中一类事物对象的共同本质属性，正确区分同类事物的本质属性与非本质属性，正确形成数学概念的内涵和外延。数学概念教学的基本要求有以下几点： (1)加强对数学概念的解剖分析 数学概念是借助于数学语言符号来表达的，其用语、用词一般都非常严密、精练，具有高度的概括性，因而，有的概念叙述十分简练，寓意深刻；有的用符号、式子表示，比较抽象，对这些概念，教师必须抓住概念中的关键词句进行解剖分析，揭示每一个词、句、符号、式子的内在含义，使学生深刻理解概念的本质属性。 (2)利用变式，突出概念的本质属性 变式是指概念例证在非本质属性方面的变化。利用变式的目的是通过非本质属性的变化来突出本质属性，使学生获得的概念更精确、更稳定。 (3)注意概念的对比和直观化 数学中有许多概念是平行相关的概念，如果能将它们有机地联系在一起进行类比，就可以收到由此及彼、温故而知新的效果，例如分数和分式的类比、数列、极限和函数极限的类比、平面几何与立体几何的类比等。 有些数学概念之间。联系紧密，差别较小，形式相似，容易被学生混淆，对这些概念，就要让学生比较他们的内涵和外延，在比较中加以鉴别，澄清模糊。 (4)注意概念体系的建构 在数学概念教学中，不但要使学生掌握单个的概念，而且还要使学生掌握概念体系，建构良好的数学认知结构，新概念是在原有概念的基础之上形成的，或是原有概念的限制、延伸或扩充。因此，新旧概念之间有着内在的联系．如相邻关系、对立关系、矛盾关系、交叉关系、从属关系、并列关系等，这些联系是构建概念体系的前提。在经过每一章节的学习之后，应引导学生将所学的概念加以整理、归类，理清概念之间的关系，特别是种属关系．将这些概念联点串线，建立章节或学科的概念网络体系，使概念纵横贯通，有助于学生深化对概念的理解，学生一旦形成了这样的概念体系，不仅有利于概念的储存和检索，而且有助于理解和吸收新概念。 (5)注意概念产生的背景 为帮助学生透彻理解并掌握所学的数学概念．关键的问题是不仅要让学生知道一节课学习的内容，更要让学生知道为什么要学这个内容，由“知其然”发展到“知其所以然”，即使是教师直接告诉学生课题，也要作出充分的铺垫．使得学生觉得这个时候学习这个内容是应该的，自然而然的，不至于产生从天上掉下一个概念的感觉，长此以往．学生就会逐渐在学习过程中自己给自己提出下一步要研究什么的问题，发展自我探求知识的能力。