请分析居庸关与古北口的地理形势以及在历史上的战略地位和军事功能。

参考答案: 地理形势：古北口位居山海关和居庸关之间，这里地处燕山深处，潮河自关外奔流而来，由于激流深切在蟠龙、卧虎两山之间形成一个狭窄的隘口，是燕山山脉各隘口中地势较为险要的一个，自古即为华北平原通往东北平原、蒙古高原的咽喉要塞之一，地理位置十分重要。是万里长城上最负盛名的雄关之一，有着“天下第一雄关“的美称，位于北京西北约60公理，其地绝险，自古即为北京西北的屏障。居庸关建在崇山夹峙长达约20公理的关沟之中，，关沟是著名的太行八陉中最北面的一陉即军都陉，是从大同、宣化通往北京的交通通道，关沟实际上是分隔太行山和燕山的一条断层，居庸关关城西跨太行山余脉，东跨燕山余脉。居庸关城两侧皆高山耸立，峭壁陡不可攀，关城雄踞其中，扼控着南下北京的通道，这种绝险的地势，决定了它在军事上的重要性。关于它在历史上的战略地位和军事功能。可从唐、辽、金、元、明教数代分别论述。